Razred Algebra bo pogosto zahteval delo z zaporedji, ki so lahko aritmetične ali geometrijske. Aritmetične sekvence vključujejo pridobivanje izraza z dodajanjem določenega števila vsakemu prejšnjem izrazu, medtem ko bodo geometrijske sekvence vključile pridobitev pojma tako, da se prejšnji izraz pomnoži s fiksnim številom. Ne glede na to, ali vaše zaporedje vključuje ulomke ali ne, iskanje takšnega zaporedja temelji na ugotavljanju, ali je zaporedje aritmetično ali geometrijsko.
Poglejte izraze zaporedja in ugotovite, ali je aritmetična ali geometrijska. Na primer, 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, saj vsak izraz dobite tako, da v prejšnji izraz dodate 1/3. Toda po drugi strani je 1, 1/5, 1/25, 1/125 geometrijsko, saj vsak izraz dobite tako, da prejšnji izraz pomnožite z 1/5.
Napišite izraz, ki opisuje nti izraz niza. V prvem primeru je A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Torej, ko vstavite n = 1, da poiščete prvi izraz v nizu, boste ugotovili, da je enako A0 + 1/3 ali 1/3. Ko vklopite n = 2, ugotovite, da je enako A1 + 1/3 ali 2/3. V drugem primeru je A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Zato je A1 = (1/5) ^ 0 ali 1 in A2 = (1/5) ^ 1 ali 1/5.
Uporabite izraz, ki ste ga napisali v 2. koraku, da določite poljuben poljuben izraz v nizu ali pa da napišete prvih nekaj izrazov. Na primer, lahko uporabite izraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1), da napišete prvih 10 izrazov v seriji, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1 / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 in (1/5) ^ 9, ali najti stoti izraz, kar je (1/5) ^ 99.