Kaj je toplotna zmogljivost?

Vsebina

• Znanost o termodinamiki
• Kaj je toplotna zmogljivost?
• Toplotna zmogljivost: enostavni izračuni
• Kaj je razmerje med Cp in Cv γ?
• Cp in Cv zraka

Toplotna zmogljivost je izraz iz fizike, ki opisuje, koliko toplote je treba dodati snovi, da se njena temperatura dvigne za 1 stopinjo Celzija. To je povezano z, vendar ločeno od Specifična toplota, kar je količina toplote, ki je potrebna za dvig natančno 1 grama (ali neke druge fiksne enote mase) snovi za 1 stopinjo Celzija. Izvedba toplotne zmogljivosti C iz njene specifične toplote S je pomnožena s količino prisotne snovi in ​​zagotavljanje, da uporabljate iste enote mase v celotni težavi. Toplotna zmogljivost, povedano na kratko, je kazalo, da se predmeti lahko upirajo segrevanju z dodatkom toplotne energije.

Snov lahko obstaja kot trdna snov, tekočina ali plin. V primeru plinov je toplotna zmogljivost lahko odvisna od zunanjega tlaka in temperature okolice. Znanstveniki pogosto želijo vedeti, kakšna je toplotna zmogljivost plina pri konstantnem tlaku, medtem ko se druge spremenljivke, kot je temperatura, lahko spreminjajo; to je znano kot C_str. Podobno je lahko koristno določiti toplotno zmogljivost plinov s konstantno prostornino ali C_v. Razmerje C_str do C_v ponuja ključne informacije o termodinamičnih lastnostih plina.

Znanost o termodinamiki

Preden se lotimo razprave o toplotni zmogljivosti in specifični toploti, je koristno najprej razumeti osnove prenosa toplote v fiziki in koncept toplote na splošno ter se seznaniti z nekaterimi temeljnimi enačbami discipline.

Termodinamika je veja fizike, ki se ukvarja z delom in energijo sistema. Delo, energija in toplota imajo vse fizične enote, čeprav imajo različne pomene in uporabo. SI (standardna mednarodna) enota toplote je joule. Delo je opredeljeno kot sila, pomnožena z razdaljo, zato je s pogledom na enote SI za vsako od teh količin joule enako kot newtonmeter. Druge enote, ki jih verjetno srečate zaradi toplote, vključujejo kalorične (cal), britanske toplotne enote (btu) in erg.(Upoštevajte, da so "kalorije", ki jih vidite na oznakah prehranske hrane, dejansko kilokalorije, "kilo-" pa je grška predpona, ki označuje "tisoč"; torej, če opazite, da recimo 12-unčna pločevina soda vključuje 120 " kalorij, "to je v formalnem fizičnem smislu dejansko 120.000 kalorij.)

Plini se obnašajo drugače kot tekočine in trdne snovi. Zato se fiziki v svetu aerodinamike in z njimi povezanih disciplin, ki se pri svojem delu s hitrimi motorji in letečimi stroji seveda zelo ukvarjajo z ravnanjem zraka in drugih plinov, zaskrbljujejo glede toplotne zmogljivosti in drugih merljivih fizikalnih parametrov. v tem stanju. En primer je entalpija, ki je merilo notranje toplote zaprtega sistema. Je vsota energije sistema in produkta njenega tlaka in prostornine:

H = E + PV

Natančneje, sprememba entalpije je povezana s spremembo prostornine plina glede na razmerje:

∆H = E + P∆V

Grški simbol ∆ ali delta pomeni "sprememba" ali "razlika" po konvenciji iz fizike in matematike. Poleg tega lahko preverite, ali tlačni volumen daje enotam dela; tlak se meri v newtonih / m², medtem ko je prostornina lahko izražena v m³.

Tudi tlak in prostornina plina sta povezana z enačbo:

P∆V = R∆T

kjer je T temperatura in R je konstanta, ki ima za vsak plin drugačno vrednost.

Te enačbe vam ni treba zavezati v spomin, vendar bodo te ponovno obravnavane v razpravi o C_str in C_v.

Kaj je toplotna zmogljivost?

Kot je navedeno, sta toplotna zmogljivost in specifična toplota povezane količine. Prvo dejansko izhaja iz drugega. Specifična toplota je spremenljivka stanja, kar pomeni, da se nanaša samo na notranje lastnosti snovi in ​​ne na to, koliko njihove prisotnosti je. Zato je izražena kot toplota na enoto mase. Po drugi strani pa je toplotna zmogljivost odvisna od tega, koliko zadevne snovi je podvrženo prenosu toplote in ni spremenljivka stanja.

Vsa materija ima s tem povezano temperaturo. To morda ni prva stvar, ki vam pride na misel, ko opazite predmet ("Zanima me, kako topla je ta knjiga?"), Toda po poti ste morda izvedeli, da znanstvenikom nikoli ni uspelo doseči temperature absolutne ničle pod kakršnimi koli pogoji, čeprav so se mučno približali. (Razlog, da si ljudje prizadevajo za kaj takega, je povezan z izjemno visokimi prevodnostnimi lastnostmi izredno hladnih materialov; samo pomislite na vrednost fizičnega prevodnika električne energije, ki praktično nima upora.) Temperatura je merilo gibanja molekul . V trdnih materialih je snov razporejena v rešetki ali mreži in molekule se ne morejo premikati. V tekočini se molekule bolj prosto gibljejo, vendar so še vedno v veliki meri omejene. V plinu se molekule lahko gibljejo zelo prosto. Vsekakor se spomnite, da nizka temperatura pomeni malo molekulskega gibanja.

Ko želite predmet, vključno s seboj, premakniti z ene fizične lokacije na drugo, morate porabiti energijo - ali pa tudi delati - da bi to storili. Vstati morate in se sprehoditi čez sobo ali pa pritisniti na stopalko za plin avtomobila, da sili gorivo skozi njegov motor in prisili avtomobil k gibanju. Podobno je na mikro ravni potreben vnos energije v sistem, da se njegove molekule premikajo. Če ta vnos energije zadostuje, da povzroči povečanje molekularnega gibanja, potem na podlagi zgornje razprave to nujno pomeni, da se tudi temperatura snovi poveča.

Različne običajne snovi imajo zelo različne vrednosti specifične toplote. Med kovinami se na primer zlato prijavi pri 0,129 J / g ° C, kar pomeni, da 0,112 joula toplote zadostuje za zvišanje temperature 1 grama zlata za 1 stopinjo Celzija. Ne pozabite, da se ta vrednost ne spremeni glede na količino prisotnega zlata, ker se masa že upošteva v imenovalcu določenih toplotnih enot. To ne velja za toplotno zmogljivost, saj boste kmalu odkrili.

Toplotna zmogljivost: enostavni izračuni

Mnogo študentov uvodne fizike preseneti, da je specifična toplota vode, 4.179, bistveno večja od toplote navadnih kovin. (V tem članku so vse vrednosti specifične toplote podane v J / g ° C.) Prav tako je toplotna kapaciteta ledu 2,03 manjša od polovice vode, čeprav obe sestavljata H₂O. To kaže, da stanje spojine in ne le molekularnega sestavka vpliva na vrednost njene specifične toplote.

V vsakem primeru recimo, da boste morali določiti, koliko toplote je potrebno za zvišanje temperature 150 g železa (ki ima specifično toploto ali S 0,450) za 5 C. Kako bi to storili?

Izračun je zelo preprost; pomnožite specifično toploto S s količino materiala in spremembo temperature. Ker je S = 0,450 J / g ° C, je količina toplote, ki jo je treba dodati v J, (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Drugi način izražanja to pomeni, da je toplotna zmogljivost 150 g železa 67,5 J, kar ni nič drugega kot specifična toplota S, pomnožena z maso prisotne snovi. Čeprav je toplotna kapaciteta tekoče vode pri določeni temperaturi konstantna, bi potrebovali precej več toplote, da bi eno od Velikih jezer segreli za celo desetino stopinje, kot bi potrebovali za segrevanje kilograma vode za 1 stopinjo ali 10 ali celo 50.

Kaj je razmerje med Cp in Cv γ?

V prejšnjem razdelku ste bili seznanjeni z idejo o pogojnih toplotnih zmogljivostih za pline - to je vrednosti toplotne zmogljivosti, ki veljajo za dano snov pod pogoji, v katerih sta temperatura (T) ali tlak (P) konstantni skozi celoten problem. Dobili ste tudi osnovni enačbi ∆H = E + P∆V in P∆V = R∆T.

Iz zadnjih dveh enačb lahko vidite, da je še en način za izražanje spremembe entalpije pyH:

E + R∆T

Čeprav tukaj ni podanega izvoda, je eden od načinov za izražanje prvega zakona termodinamike, ki velja za zaprte sisteme in za katerega ste morda slišali, da je govorjeno zapisano kot "Energija se ne ustvarja in ne uničuje", je:

∆E = C_v∆T

V preprostem jeziku to pomeni, da ko se v sistem, vključno s plinom, doda določena količina energije in se količina tega plina ne sme spreminjati (nakazuje v podpisu V v C_v), njegova temperatura mora naraščati sorazmerno vrednosti toplotne zmogljivosti tega plina.

Med temi spremenljivkami obstaja še en odnos, ki omogoča izpeljavo toplotne zmogljivosti pri konstantnem tlaku, C_p, namesto konstantne glasnosti. Ta odnos je še en način opisovanja entalpije:

∆H = C_str∆T

Če ste navdušeni nad algebro, lahko pridete do kritičnega razmerja med C_v in C_str:

C_str = C_v + R

To pomeni, da je toplotna zmogljivost plina s konstantnim tlakom večja od njegove toplotne zmogljivosti pri konstantni prostornini za nekaj konstantne R, kar je povezano s posebnimi lastnostmi plina, ki ga pregledujemo. To ima intuitivno smisel; če si predstavljate, da se lahko plin povečuje kot odziv na povečanje notranjega tlaka, verjetno zaznavate, da se bo moral segrevati manj kot odziv na dani dodatek energije, kot če bi bil omejen na isti prostor.

Na koncu lahko vse te informacije uporabite za določitev druge spremenljivke, specifične za snov, γ, ki je razmerje med C_str do C_vali C_str/ C_v. Iz prejšnje enačbe je razvidno, da se to razmerje poveča za pline z višjimi vrednostmi R.

Cp in Cv zraka

C_str in C_v zraka sta pomembna pri preučevanju dinamike tekočin, saj je zrak (sestavljen iz mešanice večinoma dušika in kisika) najpogostejši plin, ki ga človek doživlja. Oba C_str in C_v so odvisni od temperature in ne ravno v enaki meri; kot se zgodi, C_v narašča nekoliko hitreje z naraščanjem temperature. To pomeni, da "konstantna" γ v resnici ni konstantna, je pa presenetljivo blizu celotnega obsega verjetnih temperatur. Na primer, pri 300 stopinjah Kelvina ali K (enako 27 C) je vrednost γ 1.400; pri temperaturi 400 K, ki je 127 ° C in je znatno nad vreliščem vode, vrednost γ je 1.395.