Vsebina
Pri delu s funkcijami morate včasih izračunati točke, na katerih graf funkcij prečka os x. Te točke nastanejo, ko je vrednost x enaka nič in so ničle funkcije. Glede na vrsto funkcije, s katero delate, in kako je njena struktura strukturirana, morda nima nič, ali pa ima več ničel. Ne glede na to, koliko ničel ima funkcija, lahko vse ničle izračunate na enak način.
TL; DR (Predolgo; Nisem prebral)
Izračunajte ničle funkcije tako, da funkcijo nastavite na nič in jo nato rešite. Polinomi imajo lahko več rešitev, da bi lahko izračunali pozitivne in negativne rezultate celo eksponentnih funkcij.
Zeroe funkcije
Niče funkcije so vrednosti x, pri katerih je skupna enačba enaka nič, zato je njihovo izračunavanje tako enostavno, kot da nastavite funkcijo na nič in rešite za x. Če si želite ogledati osnovni primer tega, upoštevajte funkcijo f (x) = x + 1. Če funkcijo nastavite na nič, potem bo videti kot = 0 + x, kar vam pomeni x = -1, ko odštejete 1 z obeh strani. To pomeni, da je nič funkcije -1, saj vam f (x) = (-1) + 1 daje rezultat f (x) = 0.
Čeprav vse funkcije niso tako enostavno izračunati ničle, se enaka metoda uporablja tudi za bolj zapletene funkcije.
Nula polinomske funkcije
Polinomske funkcije potencialno zapletejo stvari. Težava pri polinomih je, da imajo funkcije, ki vsebujejo spremenljivke, dvignjene v enakomerno moč, več ničel, saj tako pozitivna kot negativna števila dajeta pozitivne rezultate, če se množijo s seboj enakomerno. To pomeni, da morate izračunati ničle za pozitivne in negativne možnosti, čeprav še vedno rešite tako, da funkcijo nastavite na nič.
Primer bo to lažje razumel. Upoštevajte naslednjo funkcijo: f (x) = x2 - 4. Če želite najti ničle te funkcije, začnete na enak način in funkcijo nastavite na nič. Tako dobite 0 = x2 - 4. Dodajte 4 na obe strani, da izolirate spremenljivko, kar vam daje 4 = x2 (ali x2 = 4, če raje pišete v standardni obliki). Od tam vzamemo kvadratni koren obeh strani, kar ima za posledico x = √4.
Vprašanje je, da vam obe 2 in -2 dajeta 4, ko sta kvadrat. Če samo enega od njih navedete kot nič funkcije, ne upoštevate legitimnega odgovora. To pomeni, da morate navesti obe ničli funkcije. V tem primeru so x = 2 in x = -2. Vendar nimajo vse polinomske funkcije ničle, ki se ujemajo tako lepo. kompleksnejše polinomske funkcije lahko dajo bistveno različne odgovore.